一、一个旅游团50人到一家宾馆住宿
设三人间,二人间,单人间分别住了x,y,z间,其中x,y,z都是自然数,总的住宿费为W元,
则
,
解得
(2分)
∵x,y,z都是自然数
∴
,或
,或
,或
,或
,或
(5分)
∴w=300x 300y 200z=6000-100z,
∴z越大w越小,
∴当z=5时,即x=15,y=0,z=5时,住宿的总费用最低为6000-500=5500,
故选D.
二、一旅游团50人到一旅游社住宿
1. 设3人间x 间,2人间y 间
3x 2y (20-x-y)=50 x y 小于等于 20
化简得:2x y=30 x=10 y=10 x=11 y=8 x=12 y=6 x=13 y=4 x=14 y=2 x=15 y=0
消费最低 :15x3x20 5x50=1150 (最后一种情况)
2.单身的30人,小孩4人,去掉就剩16人,8对夫妻,需要8间双人间
男17人 17/3=5……2人
女13人 13/3=4……1人 如果病患者是2男 共需 8 5 2 5=20间
病患者是2女 共需 8 6 4 2=20间 病患者是1女1男 共需 8 5 2 5=20间
三、一旅游团50人到一旅社住宿
温馨提示:题意最好完整,有助于老师很快解答你们的问题!
解:设三人间住了x间,二人间住了y间,则单人间住了(20-x-y)间,有总人数为50人可得:
3x 2y (20-x-y)=50
即:y=30-2x 所以20-x-y=x-10
由x≥0,y≥0,20-x-y≥0可得:
x≥0 ①
30-x≥0 ②
x-10≥0 ③
解之得:10≤x≤15
又x为整数,故x的整数值为10或11或12或13或14或15.
所以住房方案有如下6种:(依次为三人间、二人间、单人间)
①10、10、0;②11、8、1;③12、6、2;④13、4、3;⑤14、2、4;⑥15、0、5
说明:①只考虑房间安排住宿人数,而没有考虑房间价格;
②上述情形都是考虑了每人都有房住且每间房都住满;
③若要求每种房间都有则不考虑①⑥两种情形。
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