同弧所对的圆周角相等证明过程（怎么证明同弧所对的圆周角相等）

发布时间：2023-05-22 10:55:18

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1、证：（一）如果圆周角ABC的边AB经过原点O，此时△AOC中，AO=CO--->角A=角OCA圆心角OBC是△AOC的外角，故角BOC=2角OAC，因此，角OAC=(1/2)角BOC。

2、所以圆周角BAC=圆心角BOC的一半（二）如果圆心O在△ABC的内部，则直径AD“分割”△ABC为△ABD和△ACD。

3、前证，角BAD=(1/2)角BOD，角DAC=(1/2)角DOC 因此，角BAD 角DAC=(1/2)(角BOD 角DOC）所以，角BAC=(1/2)角BOC （三）如果O在△ABC之外，则直径AD“分割”△ABC为△ABD和△ACD，前证，角BAD=(1/2)角BOD，角DAC=(1/2)角DOC）所以，角BAD-角CAD=(1/2)(角BOD-角COD) 故角BAC=(1/2)角BOC。

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（责编：网络）

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